等腰三角形的性质和判定方法在逻辑上是一种互为因果的关系。
等腰三角形的性质是指在一个等腰三角形中,其两个底角是相等的(简写为“等边对等角”),并且其顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高是重合的(推论1),三个角都是60度(推论2)。
等腰三角形的判定方法是指,如果有两个角相等的三角形,那么它是等腰三角形(定理)。或者三个角都相等的三角形是等边三角形(推论1),有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形(推论2),在直角三角形中,如果一个锐角等于30度,那么它所对的直角等于斜边的一半(推论3)。
等腰三角形的性质和判定方法在逻辑上的区别在于,性质是根据等腰三角形来判断边与角之间的关系,而判定方法是根据边和角来判断三角形是否为等腰三角形。
等腰三角形的性质和判定方法的区别 扩展
它们的区别在于:性质就是已知某三角形是一个等腰三角形,那么它两腰相等,两底角相等。
判断方法刚好与性质相反,就是判断一个三角形是否是等腰三角形,只要符合两边相等或两角相等其中一个条件,它就是等腰三角形。
等腰三角形的性质和判定方法的区别 扩展
1.证明三角形有两条边相等;
2.证明三角形有两个角相等;(等边对等角) 补充一点: 1楼和2楼的回答有错误: “3.底边上的高为顶角的平分线 ”不是判定的标准, 这是要通过证明三角形的全等的;
2楼所说的意思是等腰三角形不能是等边三角形是错误的, 实际上等边三角形是特殊的等腰三角形。